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    图示为修建高层建筑常有的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：

    (1)起重机允许输出的最大功率．

    (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

     

    （1）5.1×104W（2）2.04×104W

    解析:利用功率的公式及牛顿第二定律求解。

    (1) 设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，

    拉力F0等于重力P0＝F0vm

    P0＝mgvm

    代入数据，有：P0＝5.1×104W

    (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1

    F－mg＝ma

    v1＝at1

    由上式联立，代入数据，得：t1＝5s

    t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at

    P＝Fv2

    联立，代入数据，得：P＝2.04×104W

     

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