Question

7．河水流速v=4m/s，一只汽艇要沿与下游河岸成30°夹角的直线从A航行到B，如图所示，要使艇对静水的速度最小，求：
（1）艇对静水的速度方向与下游河岸所成的度数；
（2）这个最小速度有多大？

Answer 1

分析 已知合速度的方向以及一分速度的方向（水流速），根据三角形定则确定另一分速度（静水速）的最小值．

解答 解：根据三角形定则知，因为垂线段最短，所以当静水速与合速度方向垂直时，静水速最小，故：
v_min=v_水sin30°=4×$\frac{1}{2}$m/s=2m/s
艇对静水的速度方向与下游河岸所成的度数为：
α=90°+30°=120°

答：（1）艇对静水的速度方向与下游河岸所成的度数为120°；
（2）这个最小速度有2m/s．

点评 解决本题的关键会根据三角形定则对速度进行合成，以及在知道合速度方向和一分速度大小方向的情况下，能够求出另一分速度的最小值．