Question

16．如图所示所，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上，PO偏离竖直方向37°角，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为53°．已知A质量M_A=0.8kg，B质量M_B=2kg，木块B静止在水平面上．
试求：
（1）绳PO的拉力大小；
（2）木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小．

Answer 1

分析 （1）对物体A受力分析，由共点力的平衡条件即可得出PO拉力的大小．
（2）对木块受力分析，并将BC绳的拉力分解，由共点力的平衡条件可得出木块受到的摩擦力和支持力大小．

解答 解：（1）如图甲所示，对p点受力分析，由平衡条件：
F_PO cos37°=Mg，
解得：F_PO=$\frac{Mg}{cos37°}$=$\frac{8}{0.8}N=10N$；
F_c=M_Agtan37°=8×0.75N=6N；
（2）对B点受力分析如图乙所示，
水平方向根据共点力的平衡条件可得：f=F_ccos53°=6×0.6N=3.6N；
竖直方向根据共点力的平衡条件可得：N_B+F_csin53°=M_Bg，
解得：N_B=M_Bg-F_csin53°=20N-6×0.8N=15.2N．
答：（1）绳PO的拉力大小为10N；
（2）木块B与水平面间的摩擦力大小为3.6N，地面对木块B的支持力大小为15.2N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．