Question

某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，如图（1）由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=1.40cm、x₂=1.90cm、x₃=2.38cm、x₄=2.88cm、x₅=3.39cm、x₆=3.87cm，求出各计数点的速度，在坐标纸上建立坐标，选择合适的标度绘出速度随时间变化的图象（2）．其中打A点时瞬时速度的大小为

0.314m/s

m/s，小车的加速度的大小是

0.538

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度．

解答：解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；设第一个计数点为零时刻；
x₁与x₂之间计数点的速度：v₁=

x1+x2

2T

=0.165m/s
x₂与x₃之间计数点的速度：v₂=

x2+x3

2T

=0.214m/s
x₃与x₄之间计数点的速度：v₃=

x3+x4

2T

=0.263m/s
x₄与x₅之间计数点的速度：v₄=

x4+x5

2T

=0.314m/s
x₅与x₆之间计数点的速度：v₅=

x5+x6

2T

=0.363m/s                                                    
速度随时间变化如图：

根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度：a=

△v

△t

=

0.45-0.10

0.65

m/s²=0.538m/s²
故答案为：如图，0.314m/s，0.538

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．