Question

如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？

Answer 1

t=5.2s

【错解分析】错解：由于物体轻放在传送带上，所以v₀=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做v₀=0的匀加速运动，位移为10m。
据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s²
据初速为零的匀加速直线运动位移公式可知，
上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。
【正解】以传送带上轻放物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀=0的匀加速运动。

据牛二定律F=ma
有水平方向：f=ma   ①
竖直方向：N-mg=0   ②
f=μN   ③
由式①，②，③解得a=5m／s²
设经时间t_l，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
v₀=v₀+at   ④
解得t₁=0.4s
时间t₁内物体的位移＜10（m）
物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动
S₂=v₂t₂   ⑤
因为S₂=S-S₁=10—0.4=9.6（m），v₂=2m／s
代入式⑤得t₂=4.8s
则传送10m所需时间为t=0.4＋4.8=5.2s。
【点评】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s，可以拿来计算一下，2s末的速度是多少，计算结果v=5×2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的。当物体速度增加到2m/s时，摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第2个物理过程。