Question

4．从离地面高490m的高空自由下落一个小球，空气阻力不计．求：
（1）小球经过多长时间落到地面
（2）小球落地时的速度多大
（3）从开始下落时刻起，小球在最后1s内的位移．

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零、加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度，小球最后1s内的位移$△h=\frac{1}{2}g{t}_{10}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{9}^{2}$．

解答 解：（1）小球做自由落体运动，由h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²
代入数据解得：t₁=10s
即小球经过10s落到地面．
（2）小球落地时的速度：v=gt=98m/s
（3）前9s下落的位移：h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=396.9m
最后1s内的位移：h=h₁-h₂=93.1m
答：（1）小球经过10s落到地面；
（2）小球落地时的速度98m/s；
（3）从开始下落时刻起，小球在最后1s内的位移为93.1m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解．