Question

【题目】从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：（ ）

（1）若v0＞，小球b在上升过程中与a球相遇

（2）若v0＜，小球b在下落过程中肯定与a球相遇

（3）若v0=，小球b和a不会在空中相遇

（4）若v0=，两球在空中相遇时b球速度为零。

A. 只有（2）是正确的 B. （1）（2）（3）是正确的

C. （1）（3）（4）正确的 D. （2）（4）是正确的

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根据位移时间公式分别求出a和b的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，再结合相遇的时间小于b落地的时间，求出在空中相遇时b的初速度v0应满足的条件；（2）要使b在下落过程中与a相碰，则运行的时间大于b上升的时间小于b上升和下落的总时间，根据时间的关系，求出速度的范围。

设经过时间t,a、b在空中相碰，a做自由落体运动的位移：h1=gt2

b做竖直上抛运动的位移:h2=v0t-gt2

由几何关系:H=h1+h2

联立解得:t=

b小球上升的时间:t2=

（1）若v0＞，则b小球上升的时间t2=＞，而相遇时间t=，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；

（2）在b下落过程中，a、b相遇应满足t，则：v0，故（2）错误；

（3）a、b在空中相遇应满足0＜t＜，可解得：v0，若v0=，则小球b和a不会在空中相遇，故（3）正确；

（4）若v0=，则t2==，相遇时间t==，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故（4）正确；

故选：C