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    18．如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.2N．已知木块A重8N，木板B重12N．
    （1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？
    （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少？
    （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为多大？

    分析 （1）根据胡克定律即可求出弹簧的劲度系数；
    （2）当长木板B匀速运动时，A保持静止．以A为研究对象，根据平衡条件研究B对A的滑动摩擦力的大小．根据滑动摩擦力公式f=μFN，可知滑动摩擦力大小与动摩擦因数和压力成正比．
    （3）以B为研究对象，结合共点力平衡的条件即可求出拉力．

    解答 解：（1）弹簧秤的示数为3.2N，弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm=0.016m，由胡克定律得：
    $k=\frac{F}{x}=\frac{3.2}{0.016}=200$N/m
    （2）A保持静止，A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F，即fBA=F=3.2N．
    由：fBA=μ1GA
    所以：${μ}_{1}=\frac{{f}_{BA}}{{G}_{A}}=\frac{3.2}{8}=0.4$
    （3）根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小fBA与B对A的摩擦力大小相等，也是3.2N；
    对B进行受力分析可知，B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力以及水平力F；
    竖直方向：NB=GB+GA=12+8=20N
    水平方向：F-fB-fAB=0
    其中：fB=μ2•NB=0.3×20=6N
    联立得：F=9.2N
    答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为200N/m；
    （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.4；
    （3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为9.2N．

    点评 本题关键有两点：一是研究对象的选择；二是抓住滑动摩擦力大小与物体的速度大小无关．第三问也可以对AB组成的整体进行受力分析．

    练习册系列答案
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