Question

1．在某条宽度为300m的河道中，河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，若船在静水中速度与时间的关系如图乙所示，渡河时保持船头始终与河岸垂直，则（　　）

• A． 船在河水中航行的轨迹是一条曲线
• B． 船渡河所用时间为100s
• C． 船在前半程和后半程均做匀变速直线运动
• D． 船在行驶过程中，速度大小先增大后减小

Answer 1

分析 A、分析船实际运动的加速度方向与速度方向之间的关系，根据物体最曲线运动的条件，可知船的运动时曲线运动，即可得知选项A的正误．
B、保持船头始终与河岸垂直时，渡河时间只与河的宽度和船在静水中的速度有关，由此可知渡河的时间，继而判知选项B的正误．
C、通过河水的速度变化情况，可知运动的两个过程中加速度是恒定不变的，继而可知悬线C正误．
D、根据几何关系，可得知船渡河的过程中实际速度的变化情况，由此即可得知选项D的正误．

解答 解：A、由于水流的速度随离河岸的距离变化而变化，船在沿河岸方向上与河水一起做变速运动，因此船在渡河时加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，其轨迹为曲线，故选项A正确；
B、船渡河的时间由垂直于河岸方向的速度决定，又因船在渡河时，船头始终与河岸垂直，所以渡河时间由船在静水中的速度决定，为：t=$\frac{300}{3}$=100s，故选项B正确；
C、由图甲中图线斜率可知，船在前半程和后半程的加速度分别不变，因此船在前半程和后半程均做匀变速运动，故选项C正确；
D、根据勾股定理可知，船在渡河过程中的速度大小先增大后减小，故选项D正确．
故选：ABCD

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式：
一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，
二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短，最短渡河时间不受水速的影响；
关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．