Question

2．为了探究小车的加速度与力和质量的关系，采用如图（甲）的实验装置，交流电频率为50Hz．
（1）图（乙）是小明同学在实验中得到的一条纸带，旁边附着一把毫米刻度尺．他在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G等计数点，毎相邻两个计数点之间还有4个点没有画出．则打下F点时小车的速度为0.24m/s，小车的加速度为0.40m/s²．（结果均保留两位有效数字）

（2）用F表示细线对小牟的拉力，a表示小车的加速度．保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，实验得到如下的5组实验数据：

F/N	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a/m•s-2	0.64	0.96	1.29	1.57	1.93

①请你在图丙所示的坐标系中画出a-F图象；
②根据图象，分析实验操作中存在的问题可能是C
A．没有平衡摩擦力
B．平衡摩擦力时木板倾角过小
C．平衡摩擦力时木板倾角过大
D．小车质量太大
E．小桶和砂的质量太大．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法求出小车的加速度．
（2）根据描点法作出a-F图线，图线中外力F为零时，加速度不为零，可知平衡摩擦力过度．

解答 解：（1）每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.0960-0.0480}{0.2}=0.24m/s$
设两个计数点之间的位移分别为：s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，由图可知：s₁=0.006m；s₂=0.01m；s₃=0.015m；s₄=0.018m；s₅=0.022m；s₆=0.026m；
根据作差法得：
a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$=0.40m/s²．
（2）①根据描点法作出a-F图线，如图所示：

②图线不经过原点，且F为零时，加速度不为零．可知平衡摩擦力过度，即平衡摩擦力时木板倾角过大，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）0.24，0.40；（2）①如图所示；②C

点评 解决本题的关键：1、掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．2、会通过a-F图线判断实验中存在的问题．