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    15．如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示．他测得玻璃砖直径D=8cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1=2cm，P3到O的距离d2=4$\sqrt{3}$cm．求该玻璃砖的折射率．

    分析 作出光路图，由数学知识求出光线射到圆弧面上的入射角i和折射角r，由折射定律求出折射率．

    解答 解：作出光路图如图．由几何知识可得：
      sini=$\frac{AB}{AO}$=$\frac{2cm}{4cm}$=$\frac{1}{2}$
    得 i=30°，∠OAB=60°
    $\overline{OB}$=$\overline{OA}$sin60°=4cm×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$cm
    则$\overline{OB}$=$\frac{1}{2}\overline{{P}_{3}O}$
    根据几何关系得：折射角 r=2∠AOB=60°
    由折射定律得：
    该玻璃砖的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{3}$≈1.73
    答：该玻璃砖的折射率是1.73．

    点评 在作出光路图的基础上，运用几何知识求解入射角和折射角是解决本题的关键．要注意光线从介质射入空气时，折射定律公式是这样的：n=$\frac{sinr}{sini}$，而不是n=$\frac{sini}{sinr}$，否则求出的n小于1．

    练习册系列答案
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