Question

如图所示，一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上，圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计．A和B的质量都是0.5kg，A和B之间的滑动摩擦力为3N．开始时B竖直放置，下端离地面高度，A在B的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力，取当地的重力加速度．试求：

（1）木棒第一次着地时速度的大小；

（2）若在棒第二次着地前，要使A不脱离棒，棒的最小长度是多少？

Answer 1

解：（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度的大小为：

（2）B与地面碰撞后，由于，所以圆环继续向下做匀加速运动，棒以与着地时相同的速率竖直向上做匀减速运动．它们加速度的大小分别为：

 

当棒到达最高点后，继续以的加速度下落，第二次着地时的速度为，此时圆环的速度大于，二者不会相对静止，所以棒与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需的时间为：

在此时间内圆环的位移：．．．

所以在棒第二次着地前，要使圆环不脱离棒，棒的最小长度是2.5m