Question

一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）

• A．d

  v

  2 0

  =L2g
• B．v0=ω

  d

  2

• C．ωL=π（1+2π）v₀，（n=0，1，2，3，…）
• D．dω²=gπ²（1+2n）²，n=（0，1，2，3…）

Answer 1

分析：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=

(2n+1)π

ω

，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．

解答：解：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=

(2n+1)π

ω

，平抛的时间t′=

L

v0

，
则有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

故ωL=（2n+1）πv₀，故B错误，C正确；
平抛的竖直位移为d，则d=

1

2

gt2，联立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，2d

v

2 0

=gL²
故AD错误
故选：C

点评：本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解．