Question

9．一质量为4.0×10³kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s²，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率6000W；以0.5m/s²的加速度做匀加速运动的时间为20S．

Answer 1

分析 汽车在匀加速直线运动过程中，由牵引力和阻力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力．2s汽车的速度大小v=at，由P=Fv求解发动机的输出功率；
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间．

解答 解：汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×10³×（0.1×10+0.5）N=6000N
2s末的速度为：v=at₁=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv₁得匀加速运动的末速度：
 v₁=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{6000}$m/s=10m/s
汽车做匀加速运动的时间：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{10}{0.5}$s=20s
故答案为：6000、20

点评 本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．