Question

1．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（　　）

• A． t=0时刻，两质点a、b的加速度相同
• B． 两质点a、b的平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍
• C． 质点a的速度最大时，质点b的速度为零
• D． 当质点b的位移为+2 cm时，质点a的位移为负

Answer 1

分析 图中a、b两质点的位移都是1cm，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大小相等，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，显然两点不是反相点，两质点a、b的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．根据质点运动速度大小分析两质点速度关系．a质点速度最大时，b质点速度不为零．当b质点位移为+2cm时，a质点位移为负

解答 解：
A、t=0时刻a、b两质点的位移相同，由a=-$\frac{kx}{m}$知，两个质点的加速度相同．故A正确．
B、图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是反相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．故B错误．
C、图示时刻两质点的速度大小相等，方向相反，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则质点a的速度最大时，质点b的速度不为零．故C错误．
D、当质点b的位移为+2cm，即到达波峰时，a到达平衡位置下方，位移为负．故D正确．
故选：AD

点评 本题中考查到反相点的问题，振动情况总是相反的两质点，称为反相点，反相点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍．要能根据两质点速度的变化，分析运动过程中位置的关系．