Question

如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；

（2）该粒子在电场中运动的时间。

 

Answer 1

（1）＝；（2）t＝

【解析】

试题分析：（1）设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，并设其圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv0B＝ ①

由题设条件和图中几何关系可知：r＝d ②

设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx，由牛顿第二定律有：qE＝max ③

根据运动学公式有：vx＝axt，＝d ④

由于粒子在电场中做类平抛运动（如图），有：tanθ＝ ⑤

由①②③④⑤式联立解得：＝

（2）由④⑤式联立解得：t＝

考点：本题主要考查了带电粒子在交替复合场中的运动问题，属于中档题。