Question

如图所示，一长为

2

L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）

• A、

  1

  2

  L
• B、

  1

  3

  L
• C、

  1

  4

  L
• D、

  1

  5

  L

Answer 1

分析：欲使小球恰好落到木板下端，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出平抛运动的时间，根据碰撞前后的速度大小相等，求出自由落体和平抛运动的时间关系，从而求出下降的高度关系，根据几何关系求出球释放点距木板上端的水平距离．

解答：解：根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，有：tan45°=

1 2 gt2

vt

．则平抛运动的时间t=

2v

g

．物体自由下落的时间为t′=

v

g

．根据h=

1

2

gt2知，平抛运动在竖直方向上的位移和自由落体运动的位移之比为4：1，木板在竖直方向上的高度为L，则碰撞点竖直方向上的位移为

1

5

L．所以小球释放点距木板上端的水平距离为

1

5

L．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．