Question

11．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，电阻为r的金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为L的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B₀．若ab在F的作用下匀速运动，求ab棒中的速度和感应电流．

Answer 1

分析 ab棒匀速运动，受力平衡，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，列式可求出速度，再求感应电流．

解答 解：设ab棒中的速度为v，则
感应电动势为 E=B₀Lv
感应电流为 I=$\frac{E}{r}$
ab受到的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{r}$
ab棒匀速运动，受力平衡，则F_安=F
联立解得 v=$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}$，I=$\frac{F}{BL}$
答：ab棒中的速度为$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}$，感应电流为$\frac{F}{BL}$．

点评 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式是解答本题的关键，也可以根据F的功率等于电功率列式求速度．