Question

6．一根轻质弹簧两端各固定质量分别是m_A=4.5kg和m_B=1.5kg的两个物体A、B，将它们放在光滑的水平面上，然后用力F推B，使A紧靠墙壁，如图所示，此时弹簧具有弹性势能12J．现突然撤去外力F，求：
（1）在弹簧松开的过程中，物体B能达到的最大速度的大小；
（2）在物体A脱离墙壁以后的过程中，弹簧能够具有的最大弹性势能．

Answer 1

分析 （1）弹簧的弹性势能转化为物体的动能，应用能量守恒定律求解物体B能达到的最大速度的大小；
（2）物体A脱离墙壁以后的过程中，当A、B具有共同速度v_AB时，弹簧具有最大弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）撤去外力F，当弹簧伸长到原长时，物体B达到最大速度v_B，此时弹簧的弹性势能全部转化为物体B的动能：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
代入数据得：v_B=4m/s
（2）物体A脱离墙壁以后的过程中，当A、B具有共同速度v_AB时，弹簧具有最大弹性势能为E_Pm．以向右为正，根据动量守恒定律得：m_Bv_B=（m_A+m_B）v_AB
解得：v_AB=1m/s
根据能量守恒定律得：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{AB}}^{2}=9J$．
答：（1）在弹簧松开的过程中，物体B能达到的最大速度的大小为4m/s；
（2）在物体A脱离墙壁以后的过程中，弹簧能够具有的最大弹性势能为9J．

点评 本题考查了求速度、弹性势能与速度问题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，注意要规定正方向．