Question

【题目】如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度ω＝1 rad/s.有一个小物体距圆盘中心r＝0.5 m，随圆盘一起做匀速圆周运动．物体质量m＝1.0 kg，与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.

(1) 求物体受到的摩擦力大小f；

(2) 欲使物体能随圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘的角速度ω应满足什么条件？

(3) 圆盘角速度由0缓慢增大到1.6 rad/s过程中，求圆盘对物体所做的功W.

Answer 1

【答案】(1) f＝0.5 N． (2)ω≤2 rad/s. (3) 0.32 J

【解析】

物体随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，直接利用向心力公式F=mω2r即可求出摩擦力f；当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式求解即可角速度ω应满足的条件；根据动能定理求圆盘对物体所做的功W。

(1) 静摩擦力提供向心f＝mω2r，代入数据解得：f＝0.5 N

(2) 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式得：mω2r≤μmg

代入数据解得：ω≤2 rad/s

(3) 当ω＝1.6 rad/s时，滑块的线速度v＝ωr＝0.8 m/s

由动能定理得，圆盘对滑块所做功W＝mv2－0＝0.32 J