[题目]质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端.绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上.斜面固定在水平地面上.开始时把物体B拉到斜面底端.这时物体A离地面的高度为1.8m.如图所示.若摩擦均不计.从静止开始放手让它们运动(斜面足够长.g取10m/s2)．求:(1)物体A刚落地时的速度是多少?(2)物体B能沿斜面滑行的最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）．求：

（1）物体A刚落地时的速度是多少？

（2）物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少？

【答案】（1）3m/s （2）2.7m

【解析】(1) 设A落地时的速度为v，AB组成的系统机械能守恒，有：

代入数据解得：，

（2）A落地后，B以v 为初速度沿斜面匀减速上滑，设沿斜面又上滑的距离为S，

由动能定理得：，

代入数据解得：，

则物体B能沿斜面滑行的最大距离为：

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(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

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