Question

9．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两小球连在弹簧两端，细线一端连接B球，另一端固定在倾角30°的光滑斜面的顶端，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，两球的加速度分别为a_A=0m/s²、a_B=7.5m/s²（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 当两球处于静止时，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小．

解答 解：对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F=mgsin30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0；
对B分析可知，B受重力、支持力和弹簧的拉力作用，沿斜面方向上合力为：F_合=F+2mgsinθ；
根据牛顿第二定律得：a_B=$\frac{F+2mgsin30°}{2m}$=7.5m/s²．
故答案为：0，7.5

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时值问题，抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解即可．