Question

如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s＝2.25 m，BCD是半径为R＝0.40 m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点．一小物块质量为m＝1.2 kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.20．小物块在F＝12 N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10 m/s²，试求：

(1)撤去F时小物块的速度大小；

(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；

(3)若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)以m为研究对象，受力情况如图所示：设物体在恒力作用下的加速度为a，小物块到达B点时的速度为vB 　　根据牛顿运动定律：F－μmg＝ma 　　 　　m/s　(4分) 　　(2)设小物块到达D点时的速度为vD，又因为小物块恰能到达D点 　　所以 　　设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf，由动能定理 　　 　　所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为Wf＝9.6 J　(5分) 　　(3)设圆轨道光滑时，小物块到达D点时的速度为，由机械能守恒定律： 　　 　　设小物块在D受到圆轨道的压力为N，所以： 　　 　　N＝48 N　(5分)