Question

额定功率为80kW、质量是2.0×10³kg的汽车，在平直公路上行驶，在发动机保持额定功率的情况下，汽车行驶的最大速度是40m/s．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2.0m/s²，运动过程中受到的阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力大小；
（2）4.0s末汽车发动机的瞬时功率．

Answer 1

【答案】分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．求5s末和15s末的瞬时功率，首先要知道5s末和15s末时汽车是所处的运动状态．
解答：解：（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v_m=，则f==2000N；
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma；
解得：F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为：v==m/s
所以匀加速运动的时间t==s
因4s＜s，所以v₁=at₁=8m/s
P₁=Fv₁=6000×8W=48kW
答：（1）汽车受到的阻力为2000N；
（2）4s末汽车的瞬时功率为48kW．
点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．