Question

一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-30所示。试比较气体在这三个状态时的压强p_A，p_B，p_C的大小关系有： [ 　　]

A．pC＞pB＞pA

B．pA＜pC＜pB

C．pC＞pA＞pB

D．无法判断。

Answer 1

A

【错解分析】错解一：因为一定质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对应的温度高，在哪个状态时，气体的压强就大，即T_C＞T_A＞T_B，所以有p_C＞p_A＞p_B，应选C。
　　错解二：因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小，从图上可以看出：V_A＞V_C＞V_B，所以p_A＜p_C＜p_B，应选B。
　　以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量（p，V，T）之间两两定量关系是有条件的。如压强与温度（当然应为热力学温度T）成正比的条件是体积不变，而压强与体积成反比的条件应是温度不变。如果不考虑第三个参量，而单纯只讲两个参量之间的关系，显然只能导致错误的结果，同时也培养了错误的思考问题方式，是不可取的。当第三个参量不是定量时，三者之

　　【正确解答】因为所给的是V-T图，A，B，C三点的温度体积都不一样，要想比较三个状态的压强，可以利用V-T图上的等压线辅助分析。
　　在V-T图上，等压线是一条延长线过原点的直线，可以通过A，B，C三点做三条等压线分别表示三个等压过程，如图7-31所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，为了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异，以下略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为T'）与等压线分别交于A'，B'，C'，在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以看出：V_A'＞V_B'＞V_C'，所以可以得出结论：p_A'＜p_B'＜p_C，而A与A'，B与B'，C与C分别在各自的等压线上，即pA_=pA_'，pB_=pB_'，pC_=pC_'，所以可以得出结论，即pA_＜pB_＜pC，所以正确答案为A。