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    17．如图所示，质量mA=0.5kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离R=0.8m，质量mB=0.3kg的物块B置于高H=1.25m的粗糙的水平桌面上且位于O点正下方，物块B距桌面右边缘的距离L=1m．物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.45．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短）．碰后，物块B沿桌面滑行并从桌面右边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离s=2m．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求：
    （1）小球与物块碰撞后，物块B的速度vB：
    （2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h．

    分析 （1）物块B离开C后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出B以过C点的速度，根据动能定理研究物块B从最低点到C点的过程，即可求出小球与物块碰撞后，物块B的速度vB；
    （2）根据机械能守恒求出小球与物块碰撞前的速度大小．对于碰撞过程，根据动量守恒求出碰撞后小球的速度大小，运用机械能守恒求解碰撞后，小球能上升的最大高度h．

    解答 解：（1）物块B离开C后做平抛运动，则有：
      H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vCt
    则得：vC=$s\sqrt{\frac{g}{2H}}=2×\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$m/s=4m/s
    物块B从最低点到C点的过程，根据动能定理得：
    -μmBgL=$\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$得，
    vB=$\sqrt{{{v}_{C}}^{2}+2μgL}=\sqrt{{4}^{2}+2×0.45×10×1}$m/s=5m/s
    （2）小球从A到B点的过程，根据动能定理得：
      mAgR=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}$
    解得，v0=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s
    对于碰撞过程，根据动量守恒得：
       mAv0=mAvA+mBvB
    解得，vA=v0-$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}{v}_{B}$=4-$\frac{0.3}{0.5}$×5=1（m/s）
    对于小球与物块碰撞后上升过程，由机械能守恒得：
      $\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}$=mAgh
    则得，h=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2g}=\frac{{1}^{2}}{2×10}$m=0.05m
    答：（1）小球与物块碰撞后，物块B的速度vB是5m/s．
    （2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h是0.05m．

    点评 本题关键是研究碰撞前A球机械能守恒，碰撞后A球机械能守恒，抓住碰撞过程系统动量也守恒，求出碰撞后小球的速度大小．解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．

    练习册系列答案
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    （2）在S处沿OA方向（水平向右）发射的粒子能否从边界OC射出？若不能射出，请说明理由；若能射出，请求出射出的位置距O点的距离．
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