“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.求:
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小;
(2)月球的质量;
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为多大.
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2007年10月24日,我国成功发身了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如图所示。卫星进入地球轨道后还需要进行10次点火控制。第一次点火,将近地点抬高到约600km,第二、三、四次点火,让卫星不断变轨加速,经过三次累积,卫星以11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km,R地=6400km,卫星质量2350kg,g取10.0m/s2。(本题结果保留一位有效数字)
求:(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。
(2)卫星从进入地月转移轨道到最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上,合外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
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