Question

现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为

d

n

，其中n＞1，已知普朗克恒量为h，电子质量m，电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为

n2h2

2med2

．

Answer 1

分析：因电子在传播过程为形成物质波，故在测量中应使波长较小；由德布罗意波的波长公式可知电子的动量及速度；则可求得电子的动能，由动能定理可求得加速电压．

解答：解：物质波的波长λ=

h

mv

；
则

d

n

=

h

mv

v=

nh

md

由动能定理可得：
Ue=

1

2

mv²
解得U=

n2h2

2med2

；
故答案为：

n2h2

2med2

．

点评：因波长越大越容易发生衍射现象，故在使用电子显微镜时必须要求波长小于某一值才能让测量更精确．