Question

7．如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，磁感应强度为B，其中AD边与对角线BD垂直，∠BAD=60°，一束电子（质量为m，电荷量为e）以大小不同的速度沿BD从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的时间，下列说法中正确的是（　　）

• A． 从AB（不含A点）边出射的粒子，运动时间可能为$\frac{2πm}{3eB}$
• B． 从AD（不含A点）边出射的粒子，运动时间可能为$\frac{2πm}{3eB}$
• C． 从AB（不含A点）边出射的粒子，运动时间均为$\frac{πm}{3eB}$
• D． 从AD（不含A点）边出射的粒子，运动时间均为$\frac{πm}{3eB}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出粒子做圆周运动的周期；根据题意及几何知识求出电子从AC，AB边飞出时粒子所转过的圆心角，然后求出粒子的运动时间．

解答 解：电子做圆周运动的周期T=$\frac{2πm}{eB}$；
AC、从AB（不含A点）边出射的粒子，电子沿BD方向入射从AB边射出时，电子做圆周运动所转过的圆心角都是60°，则电子从AB边射出，在磁场中的运动时间为：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，故A错误，C正确；
BD、当电子在BD射入磁场时，电子可能从AD边射出，从AD边的A点射出时，电子在磁场中运动时间最长，此时它转过的圆心角是60°在磁场中运动时间为：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，从AD边（含A点射出时，转过的圆心角均小于60°，电子运动时间均小于$\frac{πm}{3eB}$，故BD均错误．
故选：C．

点评 本题考查了求电子在磁场中的运动时间问题，找出粒子在磁场中做圆周运动时所转过的圆心角是正确解题的关键．