【题目】某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图(a)中1、2、3、4……所示的小球运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T。其中小球位于位置2、3、4时球心到小球位于位置1时球心的距离分别为x1、x2、x3。
(1)用游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)测量小球的直径，示数如图(b)所示，其读数为________cm。
(2)小球位于位置2时的速度为________；小球下落时的加速度大小为________。
(3)如果计算出小球的加速度小于当地的重力加速度，则可能的原因是__________________________________________________。
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【题目】如图所示的两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V。若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（ ）
A. 220 V，220 V B. 220 V，110 V
C. 110 V，110 V D. 220 V，0
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【题目】如图所示，在匀强磁场中放置一个边长为1m、电阻为0.5Ω的单匝正方形导线框，线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度的大小按B=(1+2t)T随时间变化，则（ ）
A.线框中的感应电动势逐渐增大
B.线框中的感应电流大小始终为4A
C.t=ls时线框受到的磁场力为12N
D.t=ls时穿过线框的磁通量为3Wb
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【题目】如图是某交流发电机产生的交变电流的图象,根据图象可以判定( )
A. 此交变电流的频率为5Hz
B. 该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=12sin10πt(V)
C. 将标有“12V3W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光
D. 图象上对应的0.1s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面
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【题目】如图所示，单匝矩形闭合导线框
全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为
，电阻为
。线框绕与
边重合的竖直固定转轴以角速度
从中性面开始匀速转动，线框转过
时的感应电流为
，下列说法正确的是（ ）
A. 线框中感应电流的有效值为
B. 线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
C. 从中性面开始转过
的过程中，通过导线横截面的电荷量为
D. 线框转一周的过程中，产生的热量为
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【题目】如图所示，甲图中AB是某孤立点电荷的一条电场线，乙图为该电场线上a、b两点的试探电荷所受电场力大小与其电荷量的关系图像，a、b两点的电场强度及电势分别为Ea、Eb和φa、φb。下列判定正确的是（ ）
A.点电荷带正电，在A侧，φa>φb，Ea>Eb
B.点电荷带正电，在B侧，φa<φb，Ea<Eb
C.点电荷带负电，在A侧，φa<φb，Ea>Eb
D.点电荷带负电，在B侧，φa<φb，Ea<Eb
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【题目】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
【答案】(1)
(2)x的范围
，t的范围
(3)从A点正上方的D点离开磁场
【解析】试题分析:由题设条件，从A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为R，再由洛仑兹力提供向心力可以求得磁感应强度的大小；由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径，可以证明：沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场，之后做类平抛运动，显然运动时间最长的带电粒子是从D点水平射出的粒子，由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点；若将第一象限的电场改为沿x轴负方向，则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运动至速度为零，再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动，由于速度方向反向，则粒子所受洛仑兹力反向，最后从D点射出磁场.
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为
个圆弧，轨迹半径r=R
由
，得
(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场
分析粒子从D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为
，
得
从D点平行于x轴运动至y轴的时间
在第一象限内运动过程中，粒子做类平抛运动，设运动时间为t3，则
，
，
解得
，
则
带电粒子到达x轴时的横坐标范围为 
到达x轴前运动时间的范围 
(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向时，带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场。
【点睛】本题的关键点是带电粒子做匀速圆周运动的半径恰与磁场圆的半径相等，可以证明两圆心与两交点构成菱形，所以两对边平行，从而离开磁场中速度方向水平向右．这也是磁聚焦的大原理。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】下列说法正确的是________．
A．在完全失重的情况下，气体的压强为零
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力
C．当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．水中气泡上浮过程中，气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小
E．不可能利用高科技手段将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
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【题目】如图所示，在直角坐标系
区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点O1（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。整个圆形区域内有磁感应强度大小相等的匀强磁场，2L到3L之间垂直纸面向外，3L到4L之间垂直纸面向内。电子在磁场中运动一段时间后恰好从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°，电子的重力忽略不计。求：
(1)电子飞出匀强电场时速度的大小；
(2)匀强电场场强的大小；
(3)磁感应强度大小及电子从A点运动到N点的总时间。
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【题目】如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：
（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；
（2）若小球到达B点时速度大小为
，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；
（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。
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