Question

某物体质量m=1kg，由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，则
（1）物体在0-1秒的加速度为

8m/s²

．
（2）物体在0-4秒内的位移大小为

16m

．
（3）画出物体的V-t图象．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）由牛顿第二定律求出1-3s内物体的加速度，由位移公式求出0-1s内、1-3s内和3-4s内的位移，再求解总位移．
（3）由速度公式求出两段时间的末速度，作出V-t图象．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，加速度为a=

F

m

=8m/s²．
（2）0-1s内，物体的位移为x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×8×12=4m，1s末的速度为v₁=at₁=8m/s；
1-3s内，物体的加速度大小为a₂=

F

m

=4m/s²，位移为x₂=v1t2-

1

2

a2

t

2 2

=8m，3s末的速度为v₂=v₁-at₂=0；
3-4s内物体的运动情况与0-1s内物体的运动情况相同，位移为x₃=4m，4s末的速度为v₃=8m/s；
故总位移为X=16m．
（3）作出V-t图象，如图所示．
故答案为：
（1）8m/s²．（2）16m．（3）图象如图所示．

点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，加速度是关键量．