Question

【题目】如图所示,小球A及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为m,水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板;B为带有四分之一圆弧面的物体,质量为km(其中k为整数),半径为R,其轨道末端与水平地面相切。现让小球A从B的轨道正上方距地面高为h处静止释放,经B末端滑出,最后与水平面上的小球发生碰撞,其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰,所有接触面均光滑,重力加速度为g.求：

(1)小球第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小；

(2)若小球A第一次返回恰好没有冲出B的上端,则h与R的比值大小；

(3)若水平面上最右端的小球仪能与挡板发生两次碰撞,则k的取值大小.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)对AB由水平方向动量守恒有：

对AB由能量守恒有：

联立解得：

(2) 对AB由水平方向动量守恒有：

对AB由能量守恒有：

联立解得：

(3)要使小球与挡板发生两次碰撞，则有碰后小球A的速度小于等于B球的速度，由能量守恒有

联立解得：