Question

17．在做“探究平抛运动”的实验时，实验小组让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上C． （只有一项正确．）
A．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
B．为了减小误差，应尽量减小小球和轨道的摩擦
C．该实验需要重垂线
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）一次实验中，某同学只记录了A、B、C三个点而忘了标记抛出点的位置．今取A为坐标原点，建立了如图所示的坐标系，x为水平方向，y为竖直方向，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，则小球平抛初速度v₀=1m/s，平抛起点的纵坐标为（-10，-5）cm．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从图中坐标可看出，物体从A→B→C的水平位移一样，都为10cm，设为△x，说明各段的时间相等，设为T，可知△x=v₀T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得△h=gT²，联立可求出初速度v₀．再有中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度规律求出B点的竖直速度V_By，接着用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出从抛出到A点的时间t，这样可求出从抛出到A点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标（x，y分别在x轴、y轴的负半轴，应为负值．）

解答 解：（1）A、用铅笔记录小球位置时，每次必须严格控制相等水平距离，并不是等距离下降在，故A错误；
B、小球和轨道的摩擦力，不会影响小球初水平抛出，故B错误；
C、实验需要重垂线，从而确定竖直平面，故C正确；
D、球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点平滑连接，故D错误；
故选：C；
（2）从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x=10cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得：△h=gT²，
 联立可求出初速度v₀=△x$\sqrt{\frac{g}{△h}}$，代入数值得v₀=0.1×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=1m/s．
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B的竖直速度：V_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{2}$×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，因此V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，
又V_Ay=gt，所以从抛出到A点的时间t=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{1}{10}$s=0.1s，
 因此从抛出到A点的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.1）²m=0.05m=5cm，
 那么物体开始做平抛运动的位置坐标（-10cm，-5cm）．
故答案为：（1）C；（2）1，（-10，-5）．

点评 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．由坐标分析物体水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律来求解，所求的坐标为负值．