Question

10．放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示．下列说法中错误的是（　　）

• A． 0～x₂过程中物体做匀加速直线运动，x₂～x₃过程中物体做匀减速运动
• B． 位移为x₁时，物体的速度大小为$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
• C． 位移为x₂时，物体的速度达到最大
• D． 物体的最大速度为$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2+}{x}_{3}）}$

Answer 1

分析 图象为a-x图象，根据图象可明确加速度随位移的变化关系；再根据位移-速度公式计算物体达到的最大速度．

解答 解：A、由图知，0～x₂过程中物体做匀加速直线运动，但x₂～x₃过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；
B、位移为x₁时，物体的速度大小v满足：v²-0²=2a₀x₁
得：v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$，B正确；
C、x₂～x₃过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为x₂时速度没有达到最大，C错误；
D、由v²=2ax可得：图象中面积表示$\frac{{v}^{2}}{2}$；故最大速度v=$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2+}{x}_{3}）}$；故D正确；
本题选错误的；故选：AC．

点评 本题考查匀变速直线运动图象的应用，要注意将所学图象的性质迁移应用．