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卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切,不计大气阻力,以下说法正确的是( )

A.卫星丙的发射最困难
B.卫星乙运行时的机械能最大
C.卫星甲运行的周期最小
D.卫星甲、乙分别经过P点时的加速度相等
【答案】分析:根据发射速度大小,分析卫星发射的难易程度,发射速度越大,发射越困难.机械能跟卫星的速度、高度和质量有关,质量未知时,是无法比较卫星的机械能大小的.根据开普勒第三定律知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大.由牛顿第二定律研究加速度.
解答:解:
A、卫星的高度越大,发射速度越大,在三个卫星中,丙卫星发射速度最小,甲卫星发射最大,所以卫星甲的发射最困难.故A错误.
B、卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关,由于质量关系未知,则无法比较卫星的机械能大小.故B错误.
C、根据开普勒第三定律=k知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大,则知卫星甲运行的周期最大.故C错误.
D、根据牛顿第二定律得:G,得,卫星的加速度a=,M是地球的质量,r是卫星到地心的距离,卫星甲、乙分别经过P点时r相同,则加速度相等.故D正确.
故选D
点评:本题要区分卫星的运行速度与发射速度的区别,可以根据卫星变轨时要加速或减速理解机械能的大小关系.
练习册系列答案
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A、如果地球的转速为原来的倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来

B、卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等

C、卫星丙的周期最小    

D、卫星甲的机械能最大,卫星中航天员始终处于完全失重状态;

 

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A.如果地球的转速为原来的倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态

B.卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等

C.卫星丙的周期最小

D.卫星甲的机械能最大

 

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