Question

如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.若路面是水平的，问(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)的最大速率v_m为多大？(2)当超过v_m时，将会出现什么现象？

 

Answer 1

【答案】

(1)54 km/h　(2)见解析

【解析】(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则f_m＝μmg，则有，v_m＝，

取g＝9.8 m/s²，可得v_m≈15 m/s＝54 km/h.

(2)当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．

思路分析：在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，则有，当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，

试题点评：本题考查提供的向心力和所需要的向心力的大小与物体的运动情况，当供大于需时，做近心运动，当供小于需时，做离心运动，当向心力消失时，物体做匀速直线运动