Question

1．一气象探测气球，在充有压强为10⁵Pa、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.5m³．在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小到此高度上的大气压$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为-48.0℃．求：
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出氦气的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的体积．
（2）求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出气体的体积．

解答 解：（1）由题意可知，气体状态参量：p₁=10⁵Pa，V₁=3.5m³，p₂=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：1×10⁵×3.5=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa×V₂，解得：V₂≈7.39m³；
（2）气体的状态参量：p₁=10⁵Pa，V₁=3.5m³，T₁=273+27=300K，p₃=$\frac{9}{19}$×10⁵Pa，T₃=273-48=225K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{1{0}^{5}×3.5}{300}$=$\frac{\frac{9}{19}×1{0}^{5}×{V}_{3}}{225}$，解得：V₃≈5.54m³；
答：（1）氦气在停止加热前的体积为7.39m³；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积为5.54m³．

点评 本题考查了求氦气气体的体积，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律与力学气体状态方程可以解题，本题是一道基础题．