Question

13．某物体的位移-时间图象如图1所示，若规定向东为正方向．

（1）试求物体在OA、CD、DE各阶段的速度大小及方向
（2）在图2中作出12秒内的速度-时间图象．

Answer 1

分析 x-t图象的纵坐标表示物体某时刻的位移，根据x-t图象的斜率等于物体运动的速度求出各个时间段的速度，从而画出v-t图象．

解答 解：（1）物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2 s，接着在2 s～5 s内静止；第6 s内继续向东做匀速直线运动；在第6 s末到第8 s末匀速反向行驶，至8 s末回到出发点；在第8 s末至第12 s末从出发点向西做匀速直线运动；
由x-t图象得各阶段的速度如下：
OA段：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，方向向东；        
CD段：v₄=$\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{-12}{2}$=-6m/s，速度大小为6 m/s，方向向西；     
DE段：v₅=$\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}$=$\frac{-4}{4}$=-1m/s，速度大小为1 m/s，方向向西．     
（2）v-t图象如图．
答：（1）OA段速度大小为3m/s，方向向东；CD段速度大小为6 m/s，方向向西；DE段速度大小为1 m/s，方向向西．     
（2）v-t图象如图．

点评 理解位移图象的斜率等于物体运动的速度，是我们解决此类问题的理论根据，要注意速度的方向．