Question

如下图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L(L<d)，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀，cd边刚离开磁场时速度也为v₀，则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚入磁场一直到ab边刚离开磁场)(　　)

A．感应电流做功为mgL

B．线圈进入磁场的过程中一直做减速运动

C．线圈的最小速度可能为

D．线圈的最小速度一定为

Answer 1

CD

解析试题分析：A、感应电流做功等于克服安培力做功，线框的cd边刚进人磁场到cd边刚离开磁场这段过程中，根据动能定理得：，所以，线框的cd边刚进人磁场时的速度和cd边刚离开磁场时的速度相同，可知线框进磁场的过程和出磁场的过程是相同的，所以在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，克服安培力做的功为2mgd；错误
B、线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动．可知线圈进入磁场先要做加速度减小的减速运动，随速度减小安培力减小，当安培力与重力相等时可做匀速运动；错误
C、若线圈是先减速后匀速进入磁场，则匀速运动时线圈速度最小，由平衡条件有，；正确
D、因为进磁场时要减速，可知线圈完全进入磁场时速度最小，从完全进入磁场到下边刚接触磁场的下边界过程中，做匀加速直线运动，有，从静止开始下落到线圈下边接触磁场上边界的过程中做自由落体运动，有，解得；正确
故选CD
考点：安培力；电磁感应中的能量转化
点评：本题的关键是根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是，且全部进入磁场将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部进磁场时的速度是穿越磁场过程中的最小速度。