两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为 $数学公式$ R，G_A＞G_B，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是

A.
arctan $数学公式$ + $数学公式$
B.
arctan $数学公式$ + $数学公式$
C.
$数学公式$ -arctan $数学公式$
D.
$数学公式$ -arctan $数学公式$

A
分析：先对球A受力分析，受重力、拉力和支持力；再对球B受力分析，受重力、拉力和支持力；然后根据共点力平衡条件列式，求出角度θ．
解答：细杆的长度为 $\text{[math]}$ R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°；
取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力G_A、拉力F和支持力F_N1，如图

根据共点力平衡条件，有
x方向：F+G_Acosθ=F_N1cos45°
y方向：G_Asinθ=F_N1sin45°
整理得：F+G_Acosθ=G_Asinθ
对B，同理得：F=G_Bcosθ+G_Bsinθ
解得：tanθ= $\text{[math]}$
故θ=arctan $\text{[math]}$ =arctan $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题关键是对两个小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程求解，同时对于反三角函数知识要熟练．

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