Question

4．某学生在单摆实验中，测出了多组摆长l和周期T的值，然后作出T²-l图线如图所示，并已测量计算出图线的斜率为k．则由斜率k求重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 明确单摆周期公式，变形可得出周期的平方与摆长之间的关系，从而求出重力加速度的表达式．

解答 解：由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得
   T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
则根据数学知识得知，T²-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
所以重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
故答案为：$\frac{4{π}^{2}}{k}$

点评 本题考查了单摆的周期公式的应用，要注意结合图象进行公式的变形，注意数形结合的正确应用．