Question

7．在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，一质量为m=1.6×10^-27 kg带电荷量q=1.6×10^-19C的带电质点，垂直磁场方向以v=1.6×10⁸m/s的速度做匀速圆周运动，求：
①该质点在磁场中所受洛仑兹力大小；
②该质点做匀速圆周运动的半径．

Answer 1

分析 ①根据洛仑兹力公式可求得质点受到的洛仑兹力；
②带电小球受到的洛仑兹力充当向心力；则可解得半径大小．

解答 解：①质点受到的洛仑兹力F=Bqv=0.5×1.6×10^-19×1.6×10⁸=1.28×10^-11N，
②由洛仑兹力充当向心力可得：
F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\frac{m{v}^{2}}{F}$=$\frac{1.6×1{0}^{-27}×（1.6×1{0}^{8}）^{2}}{1.28×1{0}^{-11}}$=3.2m
答：①该质点在磁场中所受洛仑兹力大小为1.28×10^-11N；
②该质点做匀速圆周运动的半径为3.2m．

点评 本题考查带电质点受洛仑兹力做圆周运动的应用，要明确洛仑兹力总是与运动方向相互垂直，故可以充当向心力使粒子做圆周运动．