Question

【题目】我边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景。如图所示，B为武警车，车上装有测速仪，测速仪安装有超声波发射和接收装置，已知声速，A为逃犯汽车，两者静止且相距335 m，B距边境线5000m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动向边境逃窜．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，同时B由静止开始做匀加速直线运动追A. 已知A的最大速度为30 m/s，B的最大速度为40 m/s。问：

（1）A的加速度多大？

（2）B的加速度至少多大才能在境内追上A?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）设超声波追上A车的时间为，此段时间A车的位移，超声波从A车反射回的时间为，此段时间A车的位移。则：

解得：x1=5m，x2=15m

-

（2）A车加速到最大速度的时间：

位移

匀速运动到边境线的时间

B车运动到边境线的时间

设B车加速到最大速度的时间, B匀速运动到边境线的时间.

解得

B车的加速度至少为 。