Question

用伏安法测定一个待测电阻R_x的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：
电池组E   电动势3V，内阻不计
电流表A₁  量程0-10mA，内阻约为40Ω-60Ω
电流表A₂  量程0-500μA，内阻为1kΩ
滑动变阻器R₁，阻值范围0-20Ω，额定电流2A
电阻箱R₂，阻值范围0-9999Ω，额定电流1A
电键S、导线若干
要求实验中应尽可能准确的测量R_x的阻值，请回答下面问题：
（1）上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表，则改装表选用的器材是

 

（填写器材代号）；
（2）在方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中表明器材代号；
（3）实验中将电阻箱R₂的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R₁，两表的示数如图所示，可读出电流表A₁的示数是

 

mA，电流表A₂的示数是

 

μA，测得待测电阻R_x的阻值是

 

Answer 1

分析：本题中没有电压表，所以需要将内阻为已知的电流表A₂ 与定值电阻串联改装为电压表，然后待测电阻的大小判断电流表应选外接法还是内接法，由于滑动变阻器阻值太小，故变阻器应用分压式接法．
电流表的读数若正好指在刻度线上，一般不估读；若指在两刻度线之间，一般按最小分度的

1

4

或

1

5

估读；待测电阻根据R_x=

U

I

计算可得．

解答：解：（1）由于电流表A₂ 的额定电流太小，不能作为电流表单独使用；
又它的内阻一定，定值电阻R₂ 与电流表A₂ 内阻接近，可考虑将 A₂与 R₂串联，故可以将电流表 A₂串联定值电阻 R₂，将其改装成一个量程为3V的电压表．
改装表选用的器材是A₂R₂；
（2）A₂的满偏电压：U2=I2r2=500×10-6×1000=0.5V
将其改装成一个量程为3V的电压表需要串联一个电阻：R串=

U-U2

I2

=5000Ω
所以，电压表的内阻R_V=R₂+r₂=1000+5000=6000Ω，由于

RV

RX

＞

RX

RA

，故电流表应用用外接法；
又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如甲图所示；
（3）根据图可得，电流表的读数：6.4mA；A₂的读数：240μA；对应的电压表：U=I2RV=240×10-6×6000V=1.44V
根据欧姆定律有I1=

U

Rg1

+

U

RX

，代入数值可得 R_X=187.5Ω
故答案为：（1）A₂R₂．
（2）电路如图
（3）6.4mA；240μA；187.5Ω

点评：在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻，若需改为电流表则应串联一电阻．