Question

【题目】同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。 若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体距质量为mo的星球球心距离为r时的引力势能为 (G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球 上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，下列分析错误的是

A. 在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

B. 在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

C. 在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

D. 在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

Answer 1

【答案】C

【解析】物体做竖直上抛运动，则有：v0=g×，解得星球表面重力加速度为： ，设星球半径为R，卫星绕星球表面做圆周运动，万有引力等于重力提供向心力：m=mg，解得： ，此为最大的环绕速度，也是最小的发射速度，故以此速度或超过此速度水平抛出，都不会落回地面，故AB正确；若竖直上抛，设速度为v′时，卫星绕星球表面运动时，由机械能守恒定律得： ，又=mg，解得：v′=2故D正确，C错误；本题选错误的，故选C.