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    7．如图所示，用两根金属丝弯成一个半圆形轨道，竖直固定在底面上，其圆心为O，半径为R=0.3m，轨道正上方高地h=0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上B点处固定一定滑轮，B点位于O点正上方．P是质量均为m=0.2kg的小环，套在半圆形轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接在小环P上，小环可以看作质点，且不计滑轮的大小与质量．现在对细绳施加一个大小为3N的水平向右恒力F，使P环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s2）．
    （1）在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为多少．
    （2）当小环P被拉到最高点A时，速度大小为多少．
    （2）在最高点A处轨道对P环的作用．

    分析 （1）由几何关系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；
    （2）由动能定理可求得P环的速度；
    （3）对小球P进行分析，由向心力公式可求得作用力的大小和方向．

    解答 解：（1）开始时BP的长度为：l=$\sqrt{（0.3）^{2}+（0.4）^{2}}$=0.5m；
    A环运动的位移为：s=（0.5-0.1 ）m=0.4m
    恒力F做功：由WF=Fs，
    可解得：WF=3×0.4=1.2J
    （2）P环被拉到最高点A时A环的速度为零，有：$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvp2-0=WF-WG
    可解得：vP=$\sqrt{6}$m/s
    （3）P球在A点做圆周运动，向心力大小为：F向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=0.2×$\frac{6}{0.3}$=4N；
    小球受重力、绳子的拉力及轨道的作用；则有：
    mg-F+T=F向
    解得：T=5N，方向向下；
    故轨道对小球的作用力为5N，方向向下；
    答：在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为1.2J；
    （2）当小环P被拉到最高点A时，速度大小为$\sqrt{6}$m/s
    （3）在最高点A处轨道对P环的作用力为5N，方向向下．

    点评 本题考查动能定理的应用和向心力公式，要注意正确分析物理过程，明确各力做功情况，再由动能定理求解即可．

    练习册系列答案
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    B．靠近地球表面绕地球做圆运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆运动的航天器的线速度之比为9：2
    C．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：4
    D．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8

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    （3）直线①、②的交点对应滑动变阻器接入闭合电路的阻值为0Ω，此时电源的总功率为3.0W．

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    C．灯泡L短路后通过R1的电流为4A
    D．灯泡L短路后通过R2的电流为$\frac{2}{3}$A

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