Question

【题目】如图所示，正方形区域EFGH中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子（不计重力）以一定的速度从EF边的中点M沿既垂直于EF边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从EH边的中点N射出。若该带电粒子的速度减小为原来的一半，其它条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是

A. E点 B. N点

C. H点 D. F点

Answer 1

【答案】A

【解析】

带电粒子垂直磁场方向进入磁场后，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；根据洛伦兹力提供向心力和轨迹上两点的连线的中垂线都通过圆心找到圆心，确定半径；改变速度后，根据洛伦兹力提供向心力求出新的半径，再次根据洛伦兹力提供向心力找出圆心，画出轨迹。

第一次从点M进入磁场，从点N射出，故M、N是轨迹上的两个点，连线的中垂线通过圆心，经过M点时，洛伦兹力提供向心力，判断出洛伦兹力的方向是平行纸面向上并指向C点，故得到C即为圆心，半径R等于线段CM的长度，即正方向边长的一半；洛伦兹力提供向心力，有，解得：，该带电粒子的速度减小为原来的一半后，半径减小为一半；

故圆心移到线段CM的中点，轨迹如图；

故本题选A。