Question

【题目】如图所示，在倾角为的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上,质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R,曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为。现用平行斜面向上的力拉A,使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好降到斜面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求:

（1）未拉A时，B受到A的作用力F。

（2）A移动的整个过程中，拉力做的功W。

（3）动摩擦因数的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）设A对B的支持力为F，对B据平衡条件可知：，解得：

（2）对整体，据平衡条件，斜面对A的支持力：，移动过程中滑动摩擦力：，由几何关系解得A的位移：，

克服摩擦力做功： ，由几何关系可知A上升的高度和B下降的高度均为：，根据功能关系：，解得：

（3）B刚好接触斜面时，挡板对B弹力最大，研究B可得：，对整体： ，解得： ，解得：