Question

发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1，2相切于Q点，轨道2，3相切于P点，如图所示，当卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时，以下说法正确的是

[　　]

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于在轨道2上经过Q点的速率

D．卫星在轨道2上经过P点加速度等于在轨道3上经过P点的加速度

Answer 1

答案：BCD
解析：

人造地球卫星在圆形轨道上运行时的线速度v＝，由于轨道3比轨道1的半径大，故卫星在轨道3上的速率小于轨道1上的速率；    卫星在圆形轨道上的角速度ω＝，轨道3的半径比轨道1的半径大，线速度小，故角速度也比轨道1上的角速度小；    卫星在Q点时，在圆形轨道1时的速率一定小于在轨道2上经过Q点的速率，因为卫星在轨道1时所受的地球的引力提供它的向心力，它刚好做匀速圆周运动，而在轨道2上的Q点，地球对卫星的引力不足以提供卫星的向心力，所以卫星在轨道2上将做离心运动，与地球的距离增大；    卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度，因为在P点处，卫星无论是在轨道2还是轨道3，它所受到地球的引力相等，且引力方向与速度方向垂直，引力提供向心力，所以它们的加速度相等．

提示：

解题关键点是C，D两选项所涉及的P，Q两点的速度和加速度，利用物体所受到的合外力不足以提供向心力时，物体将做远离圆心的运动判断在Q点相切的轨道间速度的大小，利用合外力与速度方向垂直，均提供向心力，可以判断在P点时的加速度．