Question

9．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播，实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是（　　）

• A． 实线波与虚线波的周期之比为2：1
• B． 两列波在相遇区域会发生干涉现象
• C． 平衡位置为x=6 m处的质点此刻速度为零
• D． 平衡位置为x=4.5 m处的质点此刻位移y＞20cm

Answer 1

分析 在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合，两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答 解：A、传播速度大小相同．由图可知，实线波的波长为2m，虚线波的波长为4m，则波速：v=λ₁•f₁=2×2=4m/s
则实线波的周期为：${T}_{1}=\frac{1}{{f}_{1}}=\frac{1}{2}$s，虚线波的周期：${T}_{2}=\frac{{λ}_{2}}{v}=\frac{4}{4}=1$s，所以实线波与虚线波的周期之比为1：2．故A错误；
B、两列波的周期不同，则两波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故B错误；
C、两列简谐横波在平衡位置为x=6m处，振动的方向都向上，速度是两者之和，所以不可能为零．故C错误；
D、在图示时刻实线波在平衡位置为x=4.5m处于波峰，位移是20cm，而虚线波也处于y轴上方，所以质点的位移y＞20cm．故D正确；
故选：D

点评 本题中的波形图是两列波的波形图，由于波形图反应某时刻各质点的位置，所以通过波形图，可知两列波的波长之间的关系．基础题目．